LES ANGLES

Un angle est la région du plan comprise entre deux demi-droites de même origine.

Plutôt que de hachurer cette région, on marque un angle par petit arc de cercle.
On désigne un angle par 3 lettres; par exemple:

O est le sommet; [OA) et [OB) sont les côtés (ce sont des demi-droites).

On mesure un angle à l'aide d'un rapporteur gradué en degrés.

La plupart des rapporteurs sont gradués dans les deux sens de 0° à 180°:

2°) Divers types d'angles:

 De 0° à 180°, on dit que les angles sont saillants.
 De 180° à 360°, ils sont rentrants.

 3°) Mesure à l'aide d'un rapporteur:

Voir l'animation

Il faut placer le "0" du rapporteur sur l'origine et aligner un des côtés  de l'angle avec le bord du rapporteur de façon à commencer la mesure à partir de 0.

Par exemple, l'angle aigu ci-dessus mesure 30°.

De même, l'angle obtus ci-dessous mesure 124°

Pour mesurer un angle rentrant, il y a deux manières...

- Soit, on mesure l'angle saillant correspondant et on soustrait la valeur trouvée à 360°.
Par exemple, l'angle saillant ci-dessous fait 72°, donc l'angle rentrant fait 360-72= 288°

- Soit, on mesure une partie de l'angle avec le rapporteur (ici la partie droite de 108°) et on ajoute 180°

4°) Bissectrice d'un angle

Définition: "la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents égaux"

Remarque: la bissectrice d'un angle est un axe de symétrie pour cet angle.

Construction au compas

5°) Exercices:

a) Mesurez l'angle ci-dessous:

Veuillez entrer votre réponse :

b) Mesurez l'angle rentrant ci-dessous:

Veuillez entrer votre réponse:

c) Exercices supplémentaires...

 © J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.