Distance et tangente à un cercle

 1°) Distance d'un point à une droite

Le point A n'appartient à la droite d.

Les distances AB, AE,AH, AC sont inégales.

AH est la plus petite distance entre A et les différents points de la droite d,

on dit que c'est la distance du point A à la droite d.

2°) Tangente à un cercle

- La droite d1 ne coupe pas le cercle . OB>OA       - La droite d2 coupe le cercle en un seul point   - La droite d3 coupe le cercle en deux point B et C.

On dit que la droite d2 est tangente au cercle: elle ne coupe le cercle qu'en un seul point.

Propriété: "La tangente en un point à un cercle est la perpendiculaire au rayon qui aboutit à ce point."

Exercice :

Soit un cercle de centre O et de rayon [OA] tel que OA = 5,6cm.

On trace la tangente d à ce cercle au point A.

On place le point E sur d tel que AE = 4,2cm.

a) Nature du triangle OAE ?

b) Calculez la longueur OE en cm.

c) Calculez l'aire de OAE en cm².

 © J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.