Distance et tangente à un cercle
1°) Distance d'un point à une droite
Le point A n'appartient à la droite d.
Les distances AB, AE,AH, AC sont inégales.
AH est la plus petite distance entre A et les différents points de la droite d,
on dit que c'est la distance du point A à la droite d.
2°) Tangente à un cercle
- La droite d1 ne coupe pas le cercle . OB>OA - La droite d2 coupe le cercle en un seul point - La droite d3 coupe le cercle en deux point B et C.
On dit que la droite d2 est tangente au cercle: elle ne coupe le cercle qu'en un seul point.
Propriété: "La tangente en un point à un cercle est la perpendiculaire au rayon qui aboutit à ce point."
Exercice :
Soit un cercle de centre O et de rayon [OA] tel que OA = 5,6cm.
On trace la tangente d à ce cercle au point A.
On place le point E sur d tel que AE = 4,2cm.
a) Nature du triangle OAE ?
b) Calculez la longueur OE en cm.
c) Calculez l'aire de OAE en cm².
© J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.