BREVET 2003   ACTIVITES NUMERIQUES  /  CORRIGE

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Exercice 1

1.

2.

Exercice 2

1.
Calcul du PGCD de 1183 et 455 en utilisant successivement la division euclidienne :
1183 = 2 x 455  + 273

455 = 1 x 273 + 182

273 = 1 x 182+ 91

182 = 2 x 91 Comme le reste est 0, alors le PGCD de 1183 et 455 est 91.

2.

Exercice 3

1.
E = (5x - 2)² - (x - 7) (5x - 2)

E = 25x² - 20x + 4 - 5x² + 2x + 35x - 14

E = 20x² + 17x - 10

2.
E = 20(-1)² + 17(-1) - 10

E = 20 - 17 - 10

E = -7

3.
E = (5x - 2)[(5x - 2) - (x - 7)]

E = (5x - 2)(5x - 2 -x + 7)

E = (5x - 2)(4x + 5)

4.
(5x - 2)(4x + 5) = 0

5x - 2 = 0 ou 4x + 5 = 0

ou

Exercice 4

1.Traduction des données par un système d'équation

2. Le prix d'une pizza est donc de 7 €
et celui d'un jus de fruits de 2 €.