PERIMETRES et AIRES
1°) Rectangle
EFGH est un rectangle de longueur L= 6cm et de largeur l = 4cm.
Le périmètre est égal à 6 + 4 +
6 + 4 = 20cm.
Plus généralement, le périmètre se calcule en faisant L×2 +
l ×2 ou (L+l)×2
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P = ( L + l ) × 2 |
L'aire du rectangle mesure l'intérieur. Il y a 4 lignes de 6 carreaux.
Donc l'aire de EFGH est égale à 6 × 4 = 24 cm².
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A = L × l |
2°) Carré
ABCD est un carré de côté c = 5cm
Le périmètre s'obtient
donc en faisant 5+5+5+5 = 5×4 = 20cm.
D'où la formule:
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P = 4 × c |
L'aire s'obtient en calculant 5 × 5 = 25 cm²
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A = c × c |
3°) Triangle rectangle:
IJK est un triangle rectangle en I
on dit que
[KJ] est l'hypoténuse.
L'aire de IJK est la moitié de l'aire d'un
rectangle, donc:
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exemple: ici, A = 6 × 4 / 2 = 24 / 2 = 12 cm²
4°) Unités d'aire:
1m² = 100 dm² ; ainsi il y a deux chiffres par colonne dans le tableau
de conversion.
Il existe aussi une unité agraire, utilisée
surtout pour la mesure de l'aire d'un terrain: l'are, symbole
a.
L'are possède un multiple: l'hectare;
1 ha = 100a et un sous multiple, le centiare:
1a = 100 ca.
Tableau de conversion:
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km² |
hm² |
dam² |
m² |
dm² |
cm² |
mm² |
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ha |
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a |
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ca |
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3 |
7 |
5 |
0 |
0 |
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3 |
6 |
0 |
0 |
0 |
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7 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
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3 |
5 |
7 |
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Exemples d'utilisation:
5°) Exercices:
a) Calculer le périmètre d'un rectangle de longueur 7,2cm et de largeur 4cm.(Donner la réponse sans unité)
Réponse:
b) Calculer l'aire du même rectangle.
Réponse:
c) Calculer l'aire d'un carré de côté 3,4cm.
Réponse:
d) Calculer le périmètre de ce carré.
Réponse:
e) Calculer l'aire d'un triangle rectangle de longueur 6cm et de largeur 4,2cm.
Réponse:
Exercices supplémentaires:
© J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.
